Nesta disciplina apresentaremos conceitos fundamentais do ponto de vista matemático para o estudo de redes neurais (artificiais).

80 horas.

• Dia 1: Revisão de cálculo diferencial. 
• Dia 2: Revisão de álgebra linear.
• Dia 3: Revisão de matrizes. 
• Dia 4: Revisão de tensores. 
• Dia 5: Neurônios. 
• Dia 6: Perceptrons. 
• Dia 7: Modelos gráficos. 
• Dia 8: Backpropagation. 
• Dia 9: Algoritmos – parte 1. 
• Dia 10: Algoritmos – parte 2. 

• Derivadas de funções escalares e vetoriais. 
• Operadores vetoriais: gradiente, rotacional, divergente.
• Integrais de funções escalares e vetoriais. 
• Teoremas integrais.

• Espaços vetoriais e bases de espaços. 
• Transformações lineares. 
• Operadores em forma de transformação linear. 
• Autovetores e autovalores. 

• Operações e propriedade de matrizes. 
• Decomposição de matrizes. 
• Decomposição ortogonal de matrizes. 
• Normas e algoritmos de multiplicação de matrizes. 

• Definição e propriedade de tensores. 
• Álgebra de tensores. 
• Cálculo tensorial. 
• Métrica, conexão e derivadas de tensores. 

• Design e arquitetura de neurônios. 
• Função de ativação, treshold e estado de neurônio. 
• Função de propagação e viés. 
• Representação de neurônios.

• Modelos de classificação binária.
• Representação matricial: Inputs, pesos e viés. 
• Perceptrons de uma ou mais camadas e classificação binária. 
• Perceptron de classificação multiclasse.

• Modelos probabilísticos gráficos. 
• Redes Bayesianas. 
• Modelos de Markov ocultos. 
• Outros tipos: grafos, árvores e redes. 

• Método do gradiente descendente. 
• Métodos de quase Newton. 
• Update de pesos e taxa de aprendizado. 
• Algoritmos e aplicações. 

• Introdução e conceitos elementares. 
• Poder computacional, capacidade e convergência. 
• Estatísticas e generalizações (com e sem parâmetros). 

• Redes neurais artificiais (ANN). 
• Single-layer feedforward artificial neural network. 
• Two-layer feedforward artificial neural network. 

• Lawrence G. Landau and J. G. Taylor. 1997. Concepts for Neural Networks: A Survey (1st. ed.). Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg.
• Hertz, J.; Palmer, Richard G.; Krogh, Anders S. (1991). Introduction to the theory of neural computation. Addison-Wesley. 
• Wasserman, Philip D. (1993). Advanced methods in neural computing. Van Nostrand Reinhold.
• Bishop, Christopher M. (1995). Neural networks for pattern recognition. Clarendon Press.
• Haykin, Simon S. (1999). Neural networks : a comprehensive foundation. Prentice Hall.
• Gurney, Kevin (1997). An introduction to neural networks. UCL Press.