Cálculo Diferencial e Integral I: Introdução ao cálculo diferencial e integral de uma variável real. Noção moderna de funções, definição de limite, cálculo de limite de funções, derivadas, integrais, séries, sequências, noções de convergência de séries e sequências.
Cálculo Diferencial e Integral II: Funções de várias variáveis reais. Derivada total, derivadas parciais, derivada direcional, derivada como aplicação linear, regras de derivação com funções de várias variáveis, expansão de Taylor com várias variáveis, máximos e mínimos, integrais múltiplas, trocas de variáveis e coordenadas, Integrais de linha, introdução ao cálculo vetorial, operadores vetoriais (gradiente, divergente, rotacional), teoremas integrais, aplicações em engenharia e física.
Cálculo Diferencial e Integral III: Séries numéricas e séries de funções, equações diferenciais ordinárias, transformações integrais e aplicações (Laplace, Fourier, etc), sistemas de equações de primeira ordem, equações diferenciais parciais, séries de Fourier, introdução a simetrias e transformações de variáveis em equações diferenciais.
Notas de aula digitais.
[01] Santos, R. J. Equações diferenciais para licenciatura em matemática.
[02] Márcia Fusaro. Introdução ao cálculo diferencial.
[03] Márcia Fusaro. Introdução ao cálculo integral.
[04] Paulo Cupertino de Lima. Fundamentos de Análise I.
[05] Paulo Cupertino de Lima. Fundamentos de Análise II.
[06] Grey Ercole. Cálculo V. Séries numéricas.
[07] Paulo Cupertino de Lima. Cálculo de Várias Variáveis.
[08] Dan Avritzer, Mário Jorge Dias Carneiro. Lições de Cálculo Integral em Várias Variáveis.
[09] Jussara de Matos Moreira. Tópicos de Análise.
[10] Henrique Fleming: Diferenciabilidade for the practical man.
[11] Henrique Fleming: Campos vetoriais for the practical man.
Video aulas no YouTube:
[1] Cursos Unicamp: Cálculo 1.
[2] Cursos USP: Cálculo 2.
[3] Cursos USP: Cálculo 3.
[4] Cursos USP. Cálculo 4.
Referências
[1] Tom M. Apostol. Cálculo, Vol. 1-2.
[2] Richard Courant. Differential and Integral Calculus, Vol. I-II.
[3] Boris Demidovich, G. Yankovsky. Problemas em Análise matemática.
[4] Hamilton Luiz Guidorizzi. Curso de Cálculo, Vol. 1-4.
[5] N. Piskounov. Cálculo Diferencial e Integral, Tomos I-II.
[6] Dennis G. Zill. Equações Diferenciais.
[7] James Stewart. Calculus, Vol. 1-2.
[8] Thomas-Finney. Cálculo Diferencial e Integral.
[9] Frank Ayres Jr. Cálculo Diferencial e Integral.
[10] Richard Bronson e Gabriel Costa. Equações Diferenciais.
[11] de Figueiredo, D. J., Neves, A. F. Equações Diferenciais Aplicadas.
[12] Brannan, J. R., Boyce, W. E. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno.
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