A probabilidade é uma disciplina da matemática que oferece uma visão quantitativa (numérica) da possibilidade de eventos ocorrerem, tendo aplicações em diversas áreas. Nesta disciplina vamos aplicar os conceitos de probabilidade à estatística, teremos o objetivo de ensinar a analisar e apresentar os dados, obtendo insights, realizando análises descritivas, hipóteses sobre os dados, como utilizar a metodologia científica para desenhar e propor experimentos e como criar modelos estatísticos para descrever os resultados de experimentos.

80 horas.

• Dia 1: Elementos de análise combinatória. 
• Dia 2: Probabilidade: definição, axiomas e propriedades. 
• Dia 3: Probabilidade condicional e independência. 
• Dia 4: Variáveis aleatórias discretas. 
• Dia 5: Variáveis aleatórias contínuas. 
• Dia 6: Distribuições de variáveis aleatórias. 
• Dia 7: Distribuições conjuntas de variáveis aleatórias. 
• Dia 8: Teoremas de limites. 
• Dia 9: Introdução à teoria de amostragem. 
• Dia 10: Introdução à teoria de estimação e decisão estatística. 

• Princípios básicos de contagem. 
• Permutações. 
• Arranjos. 
• Combinações. 
• Coeficientes multinomiais. 

• Eventos e espaços amostrais. 
• Axiomas de Probabilidade. 
• Espaços amostrais equiprováveis. 
• Distribuições de frequências. 
• Probabilidade como uma função contínua. 

• Eventos independentes. 
• Probabilidade condicional. 
• Fórmula de Bayes. 
• Propriedades da probabilidade condicional. 

• Introdução: variáveis aleatórias. 
• Variáveis aleatórias discretas. 
• Distribuições cumulativas. 
• Valor esperado como função. 
• Esperança de função de variáveis aleatórias. 
• Variância.
• Exemplos de distribuições discretas. 

• Variáveis aleatórias contínuas. 
• Esperança de funções de variáveis aleatórias contínuas. 
• Variáveis aleatórias uniformes. 
• Variáveis aleatórias normais. 
• Exemplos de distribuições contínuas. 

• Distribuição de Bernoulli e variáveis aleatórias binomiais. 
• Distribuição de Poisson e variáveis aleatórias de Poisson. 
• Distribuições geométrica, negativa binomial, hipergeométrica, zeta. 
• Distribuição Gaussiana e Normal. 
• Aproximação pela distribuição Normal. 
• Outras distribuições de variáveis aleatórias contínuas. 

• Definição de distribuições conjuntas e propriedades. 
• Variáveis aleatórias independentes. 
• Somas de variáveis aleatórias independentes. 
• Distribuições condicionais: caso discreto.
• Distribuições condicionais: caso contínuo. 
• Estatística de ordem. 
• Variáveis aleatórias permutáveis. 
• Propriedades da esperança estatística. 

• Lei fraca dos grandes números. 
• Teorema do limite central. 
• Lei forte dos grandes números. 
• Desigualdades estatísticas. 
• Aproximações de distribuições. 

• Introdução à teoria amostral. 
• Amostras e números aleatórios. 
• Amostra com e sem reposição. 
• Distribuições de amostras. 
• Distribuições de amostras das médias. 
• Distribuições de amostras das proporções. 
• Distribuições de amostras das somas e diferenças.
• Erros padrões. 

• Estimação de parâmetros. 
• Parâmetros sem viés e estimadores eficientes. 
• Estimativas pontuais e de intervalos. 
• Intervalo de confiança de estimativas de parâmetros populacionais. 
• Decisões e hipóteses estatísticas. 
• Testes de hipótese e significância. 
• Regras de decisão, tipos de erros e níveis de significância. 
• Testes envolvendo distribuições normais. 

• Feller, W. (1968); “”An Introduction to Probability Theory and its Applications””. 3th edition, Vol. 1, Wiley.
• Ross, Sheldon, A First Course in Probability, 8ª ed., Prentice Hall, 2009.
• Morgado, A.C.O., Pitombeira, J.B.C., Carvalho, P.C.P., Fernandez. Análise Combinatória e Probabilidade. Publicação SBM, 6a edição.
• Kallenberg, O. (2002) Foundations of Modern Probability, 2nd ed. Springer Series in Statistics.
• http://wiki.stat.ucla.edu/socr/index.php/EBook.
• http://www.celiagreen.com/charlesmccreery/statistics/bayestutorial.pdf.
• http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/book.html.
• https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_06.html.