Descrição
A disciplina de cálculo de funções escalares e vetoriais de várias variáveis é uma das mais importantes e que apresenta a base para disciplinas mais avançadas como equações diferenciais parciais e ordinárias, cálculo tensorial e geometria diferencial. Esta disciplina possui uma abordagem do ponto de vista da análise e da álgebra linear, tratando derivadas e diferenciais como transformações lineares entre espaços, lidando com estes operadores de uma maneira mais geral do que simples aplicações em funções escalares.
Programa do Curso
- Vetores e espaços lineares.
- Matrizes e espaços lineares.
- Limite e continuidade.
- Derivadas parciais de campos escalares.
- Derivadas parciais de campos vetoriais.
- Integrais duplas e triplas.
- Troca de variáveis e técnicas de integração.
- Integrais de linha e superfície.
- Teoremas integrais.
- Introdução à Otimização.
Bibliografia do curso
- Tom M. Apostol. Calculus, Volume I, 2 Ed. John Wiley & Sons, 1969.
- Tom M. Apostol. Calculus, Volume II, 2 Ed. John Wiley & Sons, 1969.
- http://library.um.edu.mo/ebooks/b31290735.pdf
- https://ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/Edited/Calculus/Calculus.pdf
- http://www.karlin.mff.cuni.cz/~vybiral/MAII-2016/Demidovich-Problems-in-Mathematical-Analysis.pdf
- https://www.math.ksu.edu/~cochrane/m221/m221s19/CalculusVolume2.pdf
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