Equações Diferenciais
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Descrição
Muitos dos fenômenos físicos, químicos, neurológicos, epidemiológicos, econômicos, sociais entre outros são descritos por relações envolvendo taxas de variação na forma de equações contendo derivadas conhecidas por equações diferenciais que podem ser ordinárias ou parciais. O objetivo principal deste curso é fornecer ferramentas e técnicas para resolver tais equações.
Programa do Curso
- Equações diferenciais lineares de primeira ordem.
- Equações diferenciais lineares de segunda ordem.
- Equações diferenciais lineares de ordem maior.
- Soluções em série de equações diferenciais lineares.
- Sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem.
- Transformadas de Laplace.
- Métodos numéricos e aproximações.
- Equações diferenciais não lineares e estabilidade.
- Equações diferenciais parciais e séries de Fourier.
- Equações diferenciais parciais conhecidas.
Bibliografia do curso
- Edwards, C., and D. Penney. Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems. 6th ed. Prentice Hall, 2003.
- Boyce, W.; DiPrima, R.; Meade, D. (2017). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. Wiley.
- Johnson, W. (1913). A Treatise on Ordinary and Partial Differential Equations. John Wiley and Sons.
- Coddington, E. A.; Levinson, N. (1955). Theory of Ordinary Differential Equations. McGraw-Hill.
- Tom M. Apostol. Calculus, Volume II, 2 Ed. John Wiley & Sons, 1969.
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