Modelos Matemáticos
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Descrição
Modelos matemáticos são metodologias e ferramentas utilizadas para descrever o comportamento de sistemas e fenômenos físicos, químicos, sociais, econômicos, fisiológicos, etc. As ferramentas matemáticas e estatísticas são utilizadas juntamente com a metodologia científica para aliar dados experimentais à teorias e escrever funções e equações matemáticas para descrever a dinâmica dos fenômenos analisados. Nesta disciplina vamos tratar de algumas ferramentas como equações diferenciais ordinárias e parciais e modelos fenomenológicos.
Programa do Curso
- Introdução à modelos matemáticos.
- Análise empírica de dados experimentais.
- Introdução à fenomenologia.
- Modelos de equações diferenciais ordinárias – parte 1.
- Modelos de equações diferenciais ordinárias – parte 2.
- Modelos de equações diferenciais parciais – parte 1.
- Modelos de equações diferenciais parciais – parte 2.
- Introdução aos sistemas dinâmicos.
- Processos estocásticos – parte 1.
- Processos estocásticos – parte 2.
Bibliografia do curso
- Aris, Rutherford [ 1978 ] ( 1994 ). Mathematical Modelling Techniques, New York: Dover.
- Bender, E.A. [ 1978 ] ( 2000 ). An Introduction to Mathematical Modeling, New York: Dover.
- Dubois, G. (2018) “Modeling and Simulation”, Taylor & Francis, CRC Press.
- Lin, C.C. & Segel, L.A. ( 1988 ). Mathematics Applied to Deterministic Problems in the Natural Sciences, Philadelphia: SIAM.
- Dennis G. Zill (15 March 2012). A First Course in Differential Equations with Modeling Applications. Cengage Learning.
- Harper, Charlie (1976), Introduction to Mathematical Physics, New Jersey: Prentice-Hall.
- Levin, David Asher, Y. Peres, and Elizabeth L. Wilmer. Markov Chains and Mixing Times. American Mathematical Society, 2008.
- Williams, D. Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991.
- Brémaud, Pierre. Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues. Springer, 2008.
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