Descrição
Processos estocásticos são objetos matemáticos (modelos) que variam no tempo de forma aleatória (família de variáveis aleatórias), sendo um ramo de estudo em teoria de probabilidades. Suas aplicações são vastas como em campos de pesquisa em neurologia, física, epidemiologia, genética, ecologia, machine learning, inteligência artificial, etc. O objetivo desta disciplina é apresentar conceitos elementares básicos e métodos matemáticos e estatísticos para a criação de modelos estocásticos, utilizando como laboratório exemplos conhecidos da literatura científica em geral.
Programa do Curso
- Cadeias de Markov (tempo) discretas.
- Passeio aleatório (random walk).
- Processo de Poisson.
- Processo Gaussiano.
- Processo de Wiener.
- Processo de Levy.
- Processo regenerativo (renewal theory).
- Processo de ramificação (branching process).
- Processos de Markov contínuos.
- Aplicações.
Bibliografia do curso
- Hoel,P.G.; Port,S.C.,Stone,C.J. Introduction to Stochastics Process, Houghton-Mifflin.
- Karlin, S; Taylor, H.M. A First Course in Stochastic Process, Academic-Press.
- oseph L. Doob (1990). Stochastic processes. Wiley.
- Crispin Gardiner (2010). Stochastic Methods. Springer.
- Emanuel Parzen (2015). Stochastic Processes. Courier Dover Publications.
- Murray Rosenblatt (1962). Random Processes. Oxford University Press.
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